Présentation des cours MSA S1

Premier semestre

30 ECTS dont 12 ECTS d'UEs obligatoires et

18 ECTS à choisir parmi les UEs optionnelles du parcours

(ou bien parmi les UEs d'autres parcours ou éventuellement d'autres spécialités dans la limite de 2 UEs).

 

 UEs obligatoires

 

Processus stochastiques

(6 ECTS)

Dominique MOUHANNA

 Introduction à l'étude probabiliste des phénomènes dépendant du temps.

Processus de Markov, équations de Chapman-Kolmogorov, équations de Fokker-Plank.

 

Processus de saut : marche au hasard, cinétique chimique stochastique.

Processus de diffusion : mouvement Brownien, processus d'Orstein-Uhlenbeck, diffusion d'une particule dans un champ. Durée de vie des états métastables.

 Dynamique hors d'équilibre : principes et applications

(3 ECTS)

Julien TAILLEUR

 Processus stochastiques hors de l'équilibre ; dynamique bactérienne et matière active ; dynamiques de population et états absorbants ; fonctions de grande déviations.

 Simulation numérique en physique statistique**

(3 ECTS)

Pascal VIOT

 

 Ce cours introduit des méthodes de simulation numérique en physique statistique, en s'appuyant sur des systèmes modèles simples (systèmes magnétiques sur réseau et liquides simples).

 

Après une première étude des principaux généraux de la méthode Monte Carlo et de la dynamique moléculaire,une seconde partie du cours est consacrée à l'introduction des grandeurs microscopiques accessibles par les méthodes de simulation, puis aux méthodes permettant l'étude des transitions de phase.

 

Dans une troisième partie, nous abordons l'étude des systèmes hors d'équilibre et des méthodes de caractérisation de leur dynamique : en particulier, les phénomènes de vieillissement sont présentés.

 UEs optionnelles

 

Physique non-linaire**

(6 ECTS)

Martine BEN AMAR

 

 

Introduction des techniques mathématiques permettant de traiter les non-linéarités des équations de la physique macroscopique.
Théorie des bifurcations, formes normales, ondes non-linéaires, applications aux instabilités élastiques et hydrodynamiques.

Croissance et morphogenèse. Théorie du mouillage et démouillage, propriétés d'autosimilarité et singularité à temps fini.

 

Biosystems

(6 ECTS)

Martine BEN AMAR

This lecture will introduce students to problem in biology  in which physics play an essential role: growth, mechano-perception, adhesion… We will specifically focus on the multi-scale aspect of these questions, by combining a macroscopic description (tissues) and a microscopic description (cell or protein). 

Statistical field theory**

(6 ECTS)

Jean-Baptiste FOURNIER

 Fractales ; théorème Pi et invariance d'échelle. Percolation : modèles sur réseau, solution champ-moyen (Bethe), lois d'échelle et universalité hors du champs moyen, relations entre exposants critiques. Modèles O(n) (Ising, Heisenberg, etc.). Lois d'échelles et relations entre exposants critiques. Construction d'une théorie statistique des champs par "coarse-graining". Modèle gaussien. Modèle Φ4. Approximation de Landau. Outils théoriques : dérivées fonctionnelles et intégrales fonctionnelles gaussiennes, théorème de Wick, diagrammes de Feynman. Théorie des perturbations. Groupe de renormalisation (GR) à la Wilson, avec traitement détaillé de Φ4 : démonstration des lois d'échelles par le GR.

Du mouvement Brownien à la modélisation financière 
(3 ECTS)
Nicolas SATOR

Depuis plus d'un siècle, le cours des actifs financiers est étudié sous l'angle des marches aléatoires. Le mouvement Brownien et les phénomènes de diffusion sont donc intimement liés à la modélisation financière. Cette UE propose une initiation à la finance de marché basée sur des concepts physiques et mathématiques utilisés pour modéliser l'évolution des actifs financiers.
Dans ce cours, nous nous intéresserons au mouvement Brownien, à travers l'équation de Langevin, et au phénomène de diffusion décrit en terme d'une marche aléatoire à la limite continue. Nous aborderons ensuite le processus de Wiener et le lemme d'Îto, qui nous permettront d'introduire le modèle de Black-Scholes, pierre angulaire de la modélisation financière.

 

 

La physique de l'ADN

(3 ECTS)

Maria BARBI

 

Le but de ce cours est d'introduire différents aspects du fonctionnement et des propriétés physiques de l'ADN, et de donner un aperçu de la manière dont ces propriétés sont modélisées en physique. L'accent sera mis sur la modélisation numérique.

On discutera par exemple des propriétés statistiques des séquences, du comportement thermodynamique de la double hélice, ou encore du rôle de l'électrostatique dans l'interaction ADN-protéine en solution.

Une partie importante sera consacrée au travail personnel des étudiants sur des projets numériques : chaque étudiant devra réaliser une simulation numérique nécessitant la mise en œuvre des notions apprises en cours ; l'évaluation portera sur ce travail.

Les bases de l'hydrodynamique*
(3 ECTS)
Nicole RAKOTOMALALA

Forces de pression et de viscosité.

Mouvement de particules dans les fluides visqueux et sédimentation des suspensions.
Lubrifications. Couches limites thermiques et visqueuses. Ondes ; instabilités gravitationnelles, de cisaillement et thermo-convectives.

Milieux granulaires*

(3 ECTS)

Eric CLEMENT /

Evelyne KOLB

Le but de ce cours est de fournir une introduction aux processus régissant la dynamique de cet état particulier de la matière en insistant à la fois sur les mécanismes fondamentaux (stabilité mécanique, confinement, rhéologie) et sur les nombreux aspects pratiques qui font que la mise en forme d'une matière riche en grains reste toujours une opération industrielle délicate.
Thèmes abordés :
1 - Poudres et grains, forces mises en jeu. Le contact solide/solide. les interactions adhésives.
2 - La "texture" granulaire et ses conséquences.
3 - Matériaux granulaires en mécanique des milieux continus. Théorie de coulomb modélisations élasto-plastiques. Milieux granulaires confinés : théorie du silo, colonne statique, théorie de Janssen écoulements dans un silo ou dans une trémie, différents régimes d'écoulement, théorie du sablier. Transport granulaires : régimes collisionnels, théorie cinétique, écoulements denses, avalanches, cisaillement granulaire, granulaire, granulaires vibrés. Les effets du gaz interstitiel. Mélange et ségrégation.

Projets de simulation numérique

(3 ECTS)

Pascal VIOT

Ce cours est une introduction aux méthodes avancées de simulation numérique en Physique Statistique classique. Après un rappel des concepts de Physique Statistique, la méthode Monte Carlo et la Dynamique Moléculaire sont présentées et illustrées sur des modèles simples. Pour l'étude des transitions de phase, il est alors nécessaire d'aller au delà des méthodes standards, et à partir des principes de la Physiques Statistique, un ensemble de techniques avancées est alors développé. Une dernière partie du cours est consacrée aux récents développements de la Physique Statistique des petits systèmes, des phénomènes hors d'équilibre,... On montre alors que la simulations numérique est un outil très adapté pour apporter des réponses quantitatives à la compréhension des phénomènes observés.

Physics, Algorithms, et Statistics

(3 ECTS)

Florent KRZAKALA

This lecture will introduce the students to the use of computing in physics, with applications ranging from statistical physics to complex systems and modern subjects such as machine learning. The course will be accompanied by tutorials, and students will also be given homework to program by themselves. We shall also attempt to  introduce to modern applied mathematics and statistics ( frequentist and Bayesian), and we will seek a fined-tune balance between physics, algorithms and programming. Among other things , we will discuss in particular the Monte Carlo methods, molecular dynamics, system out of equilibrium, and optimization.

 Anglais

 (3 ECTS)

L'objectif de l'année de M1 était une autonomie de l'étudiant tant à l'oral qu'à l'écrit, afin de rendre l'étudiant capable : de faire une lecture cursive et sélective d'un texte, de synthétiser des documents multiples et complexes, d'en faire des résumés, d'argumenter et de réagir sur ces textes, d'acquérir la langue "spécifique" de préparation à la vie active.
L'objectif de l'année de M2 est de parfaire son autonomie en ce qui concerne des situations de vie professionnelle s'il estime ne pas être encore à l'aise dans ce domaine (exercices de simulation et de mise en situation (recherche d'emploi, communication lors de congrès...).

 

  * : Commun au parcours "fluides complexes des milieux divisés"
** : Commun au parcours "physique théorique de systèmes complexes"

 

 

08/09/16